はじめに あるデータに対して統計解析を行う際、統計的に分布から外れたデータを検知してそれを外れ値(Outlier)として扱います。 外れ値を判定するために統計的距離：マハラノビス距離はよく用いられる距離の１つです。 本エントリーでは、マハラノビス距離…

はじめに 確率分布(1) - 正規分布 - Pacific19に続いて、 カイ2乗分布についてまとめます。 カイ2乗分布 一般に$n$個の確率変数：$Z_1,Z_2,Z_3,...,Z_n$が標準正規分布に従うときにその2乗の和：$X_n$つまり、 $$ X_n=\sum_{i=1}^{n} Z^2_i \tag{1} $$ が従…

はじめに タイトルの通り、正規分布についての記事です。最近、ベイズフィルタやカルマンフィルター、非線形最適化などを勉強していると何かと正規分布・カイ二乗分布辺りはとても頻出で、その際の式の意味を捉える際にちゃんと分布の式の成り立ちの理解が重…

はじめに 本エントリーでは、カルマンフィルターで用いる観測データの一貫性チェックについて説明します。実用において観測は非常にノイジーであり、時に異常値をを含んだものとなります。そのため、外れ値をそのまま統合してしまうと状態推定が不安定になっ…

はじめに カルマンフィルター(1),(2)に続いて本エントリーでは、非線形なモデルに対してカルマンフィルターを用いるための方法についてまとめます。本稿で述べる内容については、線形モデルの場合のカルマンフィルターの理解を前提とします。線形モデルの場…